Question

Радиус окружности,описанной около правильного четырехугольника, равен 6корней из 2
Найти отношение периметра четырехугольника к радиусу вписанной окружности.

Answer 1

Правильный четырехугольник - это квадрат.
Радиус описанной около квадрата окружности равен половине его диагонали. Значит диагональ 12√2.
Диагональ квадрата равна а√2, где а - сторона квадрата.
Значит, а = 12. P = 12 · 4 = 48
Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине его стороны, т.е. 6.
P / r = 48 / 6 = 8