Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
В треугольнике ABC известно, что AB=BC, угол A=60', угол BCD-смежный с углом ACB, CM-биссектриса углаBCD. Докажите, что AB||CM
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
АВ = ВС, значит ΔАВС равнобедренный.
∠ВСА = ∠ВАС = 60°, как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠BCD = 180° - ∠BCA = 180° - 60° = 120° по свойству смежных углов.
∠MCD = 1/2 ∠BCD = 1/2 · 120° = 60°, так как СМ биссектриса.
∠MCD = ∠CAB = 60°, а эти углы - соответственные при пересечении прямых АВ и СМ секущей AD, поэтому АВ║СМ по признаку параллельности прямых.
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: egosteva378
Предмет: Английский язык,
автор: Аноним
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Аноним
Предмет: Физика,
автор: gooos289
Предмет: Геометрия,
автор: razzzor148