Question

tg x - 12 ctg x + 1 = 0
помогите пж, то что-то с ответом не сходится никак(

Answer 1

Подставить ctg x=1/tg x, где tg x≠0 и домножить данное уравнение на tgx.  Получим tg²x - 12 + tg x=0
tg²x + tg x-12=0
Замена tg x=t
t² + t-12=0, по т. Виета t=-4, t=3
tg x=-4,  х=-arctg 4+πn, n∈Z
tg x=3,  х=arctg 3 +πk, k∈Z