Question

в треугольнике авс угол в равен75 ,аd биссектриса угла а , угол с меньше угла аdв в восемь раз .найдите градусную меру угла С

Answer 1

Рассмотрим треугольники ABD и ADC

 

1) Угол ADC = 180 градусов - 8x , зная это, соствим уравнение

 

75  + 1/2 A +8x = 1/2 A + (180 -x) + x (т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов)

75 + 8x = 180 - x + x

15x = 105

x = 7

 

Ответ: угол C равен 7 градусам