Question

1.Упростите выражение:
(a-1)^2 - (a-2)(a+2) + (a+3)(a-1) - (a-2)^2
2.Мантиссой числа 3789 является число..?
3.Определите точку, через которую проходит график функции y=2x^2 + 3
4.Укажите такое значение "а", при котором уравнение x^2 = a имеет два иррациональных корня.
5.Если от квадрата отрезать треугольник площадью 71см^2 , то площадь оставшейся части будет равна 98 см^2 . Чему равна сторона квадрата?
6.Вычислите дискриминант квадратного уравнения 2x^2 - 3x +1 = 0
7. Укажите наименьшее целое число большее √13.

Answer 1

$1. (a-1)^2-(a-2)(a+2)+(a+3)(a-1)-(a-2)^2=\=a^2-2a+1-(a^2-4)+a^2-a+3a-3-(a^2-4a+4)=\=a^2-2a+1-a^2+4+a^2+2a-3-a^2+4a-4=\=4a-2\ 2. 3789=0,3789*10^4\m=0,3789\ 3. y=2x^2+3\x_0=- frac{b}{2a}=0, y_0=0+3=3\A(0;3)\ 4. x^2=a, a=2,3,5,6,7,8...\x^2=2\x=pmsqrt{2}\ 5. 98cm^2+71cm^2=169cm^2 = textgreater a=sqrt{169}=13\ 6. 2x^2-3x+1=0\D=(-3)^2-4*2*1=9-8=1\x_1= frac{3+1}{2*2} =1\x_2= frac{3-1}{2*2} =0,5\ 7. sqrt{13} textless sqrt{16}\ sqrt{13} textless 4$

Answer 2

1) (a-1)²-(a-2)(a+2)+(a+3)(a-1)-(a-2)²=
   =a²-2a+1-(a²-4)+a²+2a-3-(a²-4a+4)=
   =a²-2a+1-a²+4+a²+2a-3-a²+4a-4= 4a-2

2) 3789 = 0,3789*10⁴
    М(3789)= 0,3789

3) y=2x²+3
    при х=0  у=3
    (0;3)

4) x²=a, x - иррациональное число
    x=√a  и   х=-√а
   
    например, при а=9
    x₁=√9      x₂=-√9
    x₁=3       x₂=-3

5) 71+98=169(см²) - площадь квадрата
    √169 =13 (см) - сторона квадрата

6) 2x²-3x+1=0
    D=(-3)²-4*2*1=9-8=1

7) x>√13, x-наименьшее целое число
    √13 < √16=4
     4>√13
     4- искомое число