Question

Для каждого значения а решите уревнение: (а+1)(а-1)x=а+1

Answer 1

1) При а=1 - нет решения. Так как левая часть равна 0 при любом х, а правая часть равна 2. В таком случае решения существовать не может.

 

2) При а= -1 теперь от х ничего не зависит. Правая часть всегда равна 0. Левая часть тоже равняется 0 из-за множителя (а+1). Значит бесконечное множество решений.

 

3) В остальных случаях $ain(-infty;-1)cup(-1;1)cup(1;infty)$

 

решаем как обычное уравнение

 

$x=frac{(a+1)}{(a+1)(a-1)}$

Сокращаем обе чиcлитель и знаменатель на (а+1), так как это слагаемое в данном случае уже не равно 0.

$x=frac{1}{(a-1)}$