Question

Пожалуйста решите логарифмическое уравнение(ответ s=(одна шестнадцатая;и 1)

Answer 1

Log(1/4) x² - ( Log(1/4) x )² =0  ;
ОДЗ:  x >0
2Log(1/4)  | x | - ( Log(1/4) x )² =0  ; ( x >0 ⇒| x | =x  )
( Log(1/4) x )² - 2Log(1/4)   x   =0  ;
Log(1/4) x * (  Log(1/4) x -2) =0 ;
* * * [ Log(1/4) x  =0 ;  Log(1/4) x -2 =0 * * *
a) Log(1/4) x  =0 ⇒ x =1;
b) Log(1/4) x -2 =0⇔ Log(1/4) x  =2  ⇒ x = (1/4 )² =1/16.

ответ :  { 1/16 ; 1} .