Question

ДАЮ 30 БАЛОВ
Используя чертёж,покажите ,что сумма углов треугольника равна 180°

Answer 1

Рассмотрим треугольник ABC  и докажем что A+B+C=180
Проведём через B прямую а , так чтобы она была параллельна стороне AC. Углы 1 и 4 накрест лежащии при a и AC секущей AB. Углы 3 и 5 накрест лежащие при пересечении a и Ac секущей BC.  Поэтому 1=4, 5=3. (1)
Следовательно, сумма углов 4, 2 и 5 равна развернутому углу с вершиной B, т.е. 4+2+5=180.  Отсюда учитывая равенства(1), получаем 1+2+3=180 или A+B+C=180. Теорема доказана.