Question

Найдите площадь треугольника, если его стороны равны 4, 13 и 15, а радиус вписанной окружности равен 1.5

Answer 1

По формуле Герона:

р=1/2 (a+b+c)

p= 1/2 * (4+13+15) = 1/2*32=16

S=$sqrt{16(16-4)(16-15)(16-13)}=$

$=sqrt{16*12*1*3}=sqrt{576}=24$

Ответ: 24

Answer 2

Можно найти и через радиус вписанной окружности. Периметр треугольника равен 4 + 13 + 15 = 32, половина периметра равна 32/2 = 16. Площадь треугольника 16*1,5 = 24.

 

Площадь произвольного треугольника равна произведению радиуса вписанной в него окружности на полупериметр треугольника.