Question

Пожалуйста помогите решить уравнение!!!!!!!!!!!!!!! Cos4x-cos^2x=1

Answer 1

cos4x - cos²x = 1
2cos²2x - 1 - cos²x = 1
2(2cos²x - 1)² - cos²x = 2
8cos⁴x - 8cos²x + 2 - cos²x = 2
8cos⁴x - 9cos²x  = 0
cos²x(8cos²x - 9) = 0

cos²x = 0
cosx = 0
x = π/2 + πn, n∈Z

8cos²x = 9
cos²x = 9/8 > 1 -не имеет решений

Ответ: x = π/2 + πn, n∈Z