Question

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?
1. Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, пер­пен­ди­ку­ляр­ную этой пря­мой.
2. В любой пря­мо­уголь­ник можно впи­сать окруж­ность.
3. Каж­дая из бис­сек­трис рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной.

Answer 1

Верный ответ 1.

1. Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, пер­пен­ди­ку­ляр­ную этой пря­мой — верно, это ак­си­о­ма пла­ни­мет­рии.

2. Окружность не коснется одной из сторон прямоугольника и ее нельзя вписать в него. Необходимым условием для того, чтобы  вписать окружность в четырехугольник является равенство сумм длин противоположных сторон,  это значит должен быть  квадрат - единственный прямоугольник, который удовлетворяет этому условию. Следовательно, прямоугольник, описанный около окружности - квадрат. Значит это высказывание не верно.



3. Каж­дая из бис­сек­трис рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной»  - это  не­вер­но, вер­ным будет другое утвер­жде­ние ,что каж­дая из бис­сек­трис рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной.