Question

Решите систему уравнений

Answer 1

х²+у²+х+у=18
х²-у²+х-у=6   сложим почленно
----------------------
2х²+2х=24
2х²+2х-24=0 | :2
х²+х-12=0
D=1+48=49 √D=7
x₁=(-1+7)/2=3
x₂=(-1-7)/2=-4

вернемся к первоначальной системе
почленно вычтем из 1-го 2 ур-е
х²+у²+х+у=18
х²-у²+х-у=6  
----------------------
2у²+2у=12
у²+у-6=0
D=1+24=25 √D=5
y₁=(-1+5)/2=2
y₂=(-1-5)/2=-3
(3;2)(3;-3)(-4;2)(-4;-3)