Question

Пожалуйста помогите!!! Срочно!!! lim (1-sin 2x)/cos 3x при х→пи/6

Answer 1

$lim_{x to pi /6+0} frac{1-sin2x}{cos3x} = lim_{x to pi/6+0} frac{1- frac{ sqrt{3} }{2} }{cos3x} = - infty \ lim_{x to pi /6-0} frac{1-sin2x}{cos3x} = lim_{x to pi/6-0} frac{1- frac{ sqrt{3} }{2} }{cos3x} = infty$

Т.о. односторонние пределы не совпадают, соотв. предела не существует.

Правилом Лопиталя здесь пользоваться нельзя, т.к. не выполняется условие lim f(x)=lim g(x), x->a.