Question

AB и CD пересекаются в точке O.
O - середина каждого из них

a)док-ть треугольник  ACD=BDC
b)найти  угол CBD, если угол ACB - 118 градусов

Answer 1

ADCD - параллелограмм, так как CO = OD, AO = OB (признак пар-ма)

 

а)  Рассмотрим треуг. ACD и треуг. BDC

 

1) CB=AD ( т.к.противолежащие стороны пар-ма равны)

2) CA = Bd ( т.к. противолежащие стороны пар-ма равны)

3) угол A = углу B ( т.к. противолежащие углы пар-ма равны)

Значит, треуг ACD=треуг BDC (по двум сторонам и углу между ними)

 

b) Угол ACB = 118 градусов, зн угол CBD = 180 градусов - угол ACB (т.к. сумма углов прилежащих к одной стороне пар-ма равна 180 градусам) = 62 градуса