Предмет: Алгебра,
автор: fhfgj1
Пожалуйста решите логарифмическое уравнение(ответ минус пять третьих и 79
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/2ac/2ac0bdf98dcc1b692b0c17b3440eff70.jpg)
Ответы
Автор ответа:
0
log₃²(x+2) - log₃(x+2) – 4 = 0
Сделаем подстановку:
log₃(x+2) =
t
получили квадратное уравнение:
t² – 3t – 4 = 0
D = b² – 4ac
D = 3² – 4 * 1 * (- 4) = 9 + 16 = 25
√D = √25 = 5
t₁ = (3 + 5)/2 = 4
t₁= 4
t₂ = (3 - 5)/2 = -2/2 = - 1
t₂ = - 1
Подставим вместо t найденные значения:
log₃(x+2) = 4
x + 2 = 3⁴
x + 2 = 81
x = 81 – 2
x₁ = 79
log₃(x+2) = - 1
x + 2 = 3⁻¹
x + 2 = 1/3
x = 1/3 – 2
x = 1/3 – 6/3
x₂ = - 5/3
Ответ: - 5/3; 79
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: david0104david0104
Предмет: Биология,
автор: Cawag
Предмет: Английский язык,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: Sarychevaam