Question

Решите биквадратное уравнение:
1) (х + 3)⁴ - 13(х + 3)² + 36 = 0.

Answer 1

(х+3)^4-2*13/2(х+3)^2+169/4-169/4+36=0;
((х+3)^2-13/2)^2=169/4-144/4;
((х+3)^2-13/2)^2=25/4; извлекаем корень квадратный ;
(х+3)^2-13/2=-+5/2;
а) (х+3)^2=13/2-5/2=8/2=4; извлекаем корень квадратный ;
х+3=-+2; х1=-3-2=-5; х2=-3+2=-1;
б) (х+3)^2=13/2+5/2=18/2=9; извлекаем корень квадратный ;
х+3=-+3; х3=-3-3=-6; х4=-3+3=0;
Ответ: х1=-5; х2=-1; х3=-6; х4=0.