Question

решите уравнение пожалуйста очень надо

Answer 1

$1)quad sin^2x+sinxcdot cosx-2cos^2x=0; |:cos^2xne 0\\tg^2x+tgx-2=0\\(tgx)_1=-2; ,; ; (tgx)_2=1; ; ; (teorema; Vieta)\\a); ; tgx=-2\\x=-arctg2+pi n,; nin Z\\b); ; tgx=-1\\x=-frac{pi}{4}+pi k,; kin Z\\2)quad 2sin^2x-7sinx+3=0\\D=7^2-4cdot 2cdot 3=25\\(sinx)_1=frac{1}{2}; ,; ; (sinx)_2=3\\a); ; sinx=frac{1}{2}\\x=(-1)^{n}cdot frac{pi}{6}+pi n,; nin Z\\b); ; sinx=3 textgreater 1; ; ; Rightarrow ; ; ; net; reshenij,; t.k.; ; |sinx| leq 1$

$Otvet:; ; x=(-1)^{n}cdot frac{pi}{6}+pi n,; nin Z$

$3); ; ; 3tg( frac{x}{2} +frac{pi}{6}) -sqrt3=0\\tg( frac{x}{2}+frac{pi}{6})= frac{sqrt3}{3}\\ frac{x}{2}+frac{pi}{6}=frac{pi}{6}+pi n,; nin Z\\ frac{x}{2}= pi n,; nin Z\\x=2pi n,; nin Z$