Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!
1) разложите на множители выражение:
(а-б)а+а(2-х)-х(2-б)
(х-2)(х+3)+2(х+1)
х^r+1-3x^r-x+3
2) сколько корней имеет уравнение ах-2х=а^2-2а при различных значениях параметра а?

Answer 1

$(a-b)a+a(2-x)-x(2-b)=\=a^2-ab=2a-ax-2x+bx=\=(bx-ab)-(ax-a^2)-(2x-2a)=\=b(x-a)-a(x-a)-2(x-a)=\=(b-a-2)(x-a)\\\(x-2)(x+3)+2(x+1)=\=x^2+x-6+2x+2=\=x^2+3x-4=(x-1)(x+4)\\\x^{r+1}-3x^r-x+3=(x^{r+1}-3x^r)-(x-3)=\=x^r(x-3)-(x-3)=(x^r-1)(x-3)$

$ax-2x=a^2-2a\x(a-2)=a(a-2)\x= frac{a(a-2)}{a-2}$

1) x=a, если а≠2     т.е. 1 корень
2) х∉∅, если а=2    т.е. корней нет