Question

2sin(2x-4 pi)=-корень из 3

Answer 1

1 способ решения:
$2sin(2x-4 pi )= sqrt{3} \ \ sin(2x-4 pi )= frac{sqrt{3}}{2} \ \ 2x-4 pi =(-1)^n* frac{ pi }{3}+ pi n \ 2x=(-1)^n* frac{ pi }{3}+ pi n+4 pi \ \ x=(-1)^n* frac{ pi }{6}+ frac{ pi n }{2}+2 pi =(-1)^n* frac{ pi }{6} + frac{ pi n }{2} \ \ OTBET: (-1)^n* frac{ pi }{6} + frac{ pi n }{2} , n in Z$

2 способ решения: (по формулам приведения sin(α-4π)=sinα)
$2sin(2x-4 pi )= sqrt{3} \ 2sin2x= sqrt{3} \ \ sin2x= frac{ sqrt{3} }{2} \ \ 2x=(-1)^n* frac{ pi }{3} + pi n \ \ x=(-1)^n* frac{ pi }{6} + frac{ pi n}{2} \ \ OTBET: (-1)^n* frac{ pi }{6} + frac{ pi n }{2} , n in Z$