Question

Даны функции у=f(x) и y=g(x),где f(x)=4/x ,а g(x)=1/x . При каких значениях аргумента выполняется равенство f(x+1) - g(x^2 - 1) = 4

Answer 1

$f(x)=frac{4}{x}\g(x)=frac{1}{x}\\frac{4}{x+1}-frac{1}{x^2-1}=4\frac{4(x-1)}{(x+1)(x-1)}=4+frac{1}{x^2-1}\frac{4x-4}{x^2-1}=frac{4(x^2-1)}{x^2-1}+frac{1}{x^2-1}=frac{4x^2-4+1}{x^2-1}\4x-4=4x^2-4+1\0=4x^2-4x+1=(2x-1)^2\2x-1=0\x=frac{1}{2}$