Question

При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота равна 700 м/с?

Answer 1

Средняя кинетическая энергия движения молекул:
              $E_k= frac{mcdot vartheta^2}{2} ; E_k= frac{3}{2} cdot kcdot T$
левые части равны ⇒ приравниваем правые:
                        $frac{m_0cdot vartheta_{cp}^2}{2}=frac{3}{2}cdot kcdot T$
где  $m_0= frac{M}{N_A} -$ масса одной молекулы азота;
Тогда:
                        $frac{Mcdot vartheta_{cp}^2}{2cdot N_A}=frac{3}{2}cdot kcdot T$
Откуда температура:
                    $T=frac{Mcdot vartheta_{cp}^2cdot 2}{2cdot N_Acdot 3cdot k}=frac{Mcdot vartheta_{cp}^2}{3cdot kcdot N_A}$
где  $M=0,028 frac{_K_Gamma}{_M_O_Lambda _b} -$ молярная масса азота;
 $k = 1,38cdot 10^{-23}$ Дж/кг $-$ постоянная Больцмана; 
$N_A=6cdot 10^{23} _M_O_Lambda_b^{-1} -$ число Авогадро;
               $T= frac{0,028cdot 700^2 }{3cdot1,38cdot 10^{-23}cdot 6cdot 10^{23}}approx 552 (K)$