Question

решите пожалусто все что на фото ))) буду блогодарин 2 вариант

Answer 1

общий знаменатель  -  х (х+2) не равно нулю, а также х не равно (-2)
3х + 3(х + 2 ) = 4х(х+2)
6х + 6 = 4$x^{2}$ + 8х 
значит получаем  квадратное уравнение:
4$x^{2}$ + 2х - 6 =  0
сократим на 2
2$x^{2}$ + х  - 3 = 0
разложим на множители
2 $x^{2}$ - 2х + 3х -3 =0 
2х ( х - 1) + 3 ( х - 1)  = 0
(2х+3 ) * ( х - 1) = 0
2х + 3 =0 или х -1 = 0 значит есть два решения: х = -1,5 либо х= 1

пример 2
приводим к общему знаменателю = $x^{2}$ - 16 = (х + 4) * (х - 4) $neq$ 0, следовательно х не равен 4 и - 4
решение 
х - 4 - 8 = (х + 4 ) * (х - 5 ) 
х - 12 = $x^{2}$ + 4х - 5х  -20 
$x^{2}$ - х - 20 - х + 12 = 0
$x^{2}$ - 2х - 8 = 0
$x^{2}$ - 4х + 2х - 8    = 0
х * (х - 4 ) + 2 * ( х - 4 ) = 0
(х  + 2 ) * (х - 4 ) = 0
х + 2 = 0 , х = -2
х - 4 = 0, х = 4, но х не может быть равен 4 тк обнуляет знаменатель, значит х = - 2 

третий
$x^{2}$ = у
9 $y^{2}$ - 10 у + 1 = 0
9 $y^{2}$ - 9 у - у  +1 = 0
9 у * ( у - 1) - 1 * (у - 1) = 0 
(9у - 1 ) * (у - 1 ) = 0
значит у = 1/9 либо у = 1
возвращаемся к х
х = +-$sqrt{y}$ значит есть 4 решения:
х = 1/3, х = - 1/3, х = 1, х = -1

$x^{2}$ + 4 x - 4 = 0 , $x^{2}$ + 4 x -1 = 0
1) решаем 1 уравнение через дискриминант 
D = $4^{2}$ - 4 *1 * (- 4) = 16 + 16 = 32
х =( - 4 +- $sqrt{D}$ ) / 2 = ( - 4 +- $sqrt{32}$ ) / 2 = ( - 4+- 4 * $sqrt{2}$ ) / 2 
x = - 2 +- 2 $sqrt{2}$

2) решаем 2 уравнение
D = $4^{2}$  -   4  = 16 - 4 = 12
x = ( - 4 + -  $sqrt{D}$ )  / 2 = ( - 4 + -  $sqrt{12}$ ) / 2 
x = -2 +- $sqrt{3}$
итого 4 ответа:
 х = - 2 + 2 $sqrt{2}$, 
х  = - 2 - 2 $sqrt{2}$, 
x = -2 + $sqrt{3}$
x = -2 - $sqrt{3}$

Answer 2

второй пример