Question

Выберите верные утверждения.
1) Если числитель уменьшить в 7 раз, то дробь увеличится в 7 раз.
2) При умножении целого числа на нецелое число всегда получается целое число.
3) Если знаменатель дроби уменьшить в 5 раз. то дробь увеличится в 5 раз.
4) Если числитель и знаменатель дроби разделить на 8, то значение дроби не изменится.

Answer 1

1. Если числитель дроби уменьшить в 7 раз, то дробь УМЕНЬШИТСЯ в 7 раз. Например: 7/49 и (7:7)/49; (7:7)/49=1/49; 1/49<7/49  в 7 раз.
   Утверждение 1 - неверно.
2. При умножении дроби на натурвльное (целое) число, числитель умножается на это число, а знаменатель остается без изменения.
     Если, после умножения числителя на целое число, числитель делится на знаменатель без остатка, то частное - это целое число, если не делится без остатка, то частное - рациональное число (нецелое). Например: 5/10 × 2 = (5×2)/10=10/10=1 - целое число;
                   5/10 × 5 = (5×5)/10=25/10=2.5 = 2 5/10 - нецелое число.
     Утверждение 2 - неверно.
3. Если знаменатель дроби уменьшить в n раз, то величина дроби увеличится в n раз.
10/10=1; 10/(10:5)=10/2=5;  1<5
     Утверждение 3 - верно.
4. Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, то значение дроби не изменится.
16/64:8=(16:8)/(64:8)=2/8=(2:2)/(8:2)=1/4
16/64=2/8=1,/4, если 64:16, то получится 4, то есть 16 - 
3-ая часть от 64-х или 1/4
     Утвержение 4 - верно
Ответ: Верные утверждения 3 и 4