Question

Разложите на множители (5х+у)^2-(х-5у)^2

Answer 1

можно заметить, что здесь формула сокращенного умножения - разность квадратов, которая раскладывается, как произведение разности двух чисел на их сумму:

 

=(5x+y-(x-5y))(5x+y+x-5y)=(5x+y-x+5y)(5x+y+x-5y)=(4x+6y)(6x-4y)=выносим общий множитель 2 из первой скобки и общий множитель 2 из второй скобки:

=2(2x+3y)2(3x-2y)=4(2x+3y)2(3x-2y)