Question

площадь основания конуса равна S, а образующие наклонены к плоскости основания под углом а. Найти боковую поверхность конуса.

Answer 1

Решение

Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле:

$S=pi*R*L$

Основания конуса круг, его площадь находится по формуле

$S=pi*R^2$

Выразим радиус

$R^2=frac{S}{pi}right R=sqrt{frac{S}{pi}$

Синус альфа это отношение противолежащего катета к гипотенузе

$sinalpha=frac{H}{L}right L=frac{H}{sinalpha}$

Подставляем выражения получим:

$S_b=pi*sqrt{frac{S}{pi}}*frac{H}{sinalpha}$