Question

Решить систему
Под номером 5

Answer 1

5^x*2^y=20
5^y*2^x=50
10^(x-y)<2
умножаем первое и второе и делим второне на первое
5^x*2^y*5^y*2^x=1000
10^x*10^y=10^3
10^(x+y)=10^3
x+y=3
5^y*2^x / (5^x*2^y)= 50/20
(5/2)^y (2/5)^x=5/2
(5/2)^y (5/2)^(-x)=(5/2)^1
y-x=1
решаем
x+y=3
y-x=1     
x=1  y=2
проверка 10^-1<2 1/10<2 да верно
о твет   (1 2 )