Предмет: Геометрия,
автор: mot3333
В ромбе ABCD отрезки BH и BF -высоты, проведённые из вершин тупого угла ABC. Длинна отрезка HF=6 см вычислите площадь ромба, если угол HBF=60˚
Ответы
Автор ответа:
0
Высоты ромба равны.
В ∆ HBF стороны ВН=BF. ⇒ этот треугольник равнобедренный.
Т.к. угол HBF=60°, углы при его основании HF также равны 60°.⇒
∆ HBF - равносторонний. ВН=ВF=6 см.
Высоты ромба перпендикулярны обеим его противоположным сторонам. ⇒
∠АВF=90°. Поэтому ∠АВН=90°-60°=30°
Все стороны ромба равны.
АВ=ВН:cos30°
АВ=6:(√3/2)=4√3
Одна из формул площади ромба
S=h•a⇒
S=6•4√3=24√3 см²
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: orozbekovaelvira681
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Литература,
автор: fghhdwqwr