Question

Найдите площадь правильного треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 4.

Answer 1

В правильном тр-ке высота=медиане=бисектрисе. Радиус вписанной окружности составляет 
1/3 от высоты и как медиана делит сторону пополам, т.е. 
половина стороны= sqrt(64-16)=sqrt48=4sqrt3; => сторона=8sqrt3 
высота=4+8=12, S=8sqrt3*12/2=48*sqrt3