Question

Треугольник АВС вписан в окружность
АВ=ВС, дуга АС содержит 140°
Найдите угол А

Answer 1

Треагольник АВС вписан в окружность так, что градусные меры дуг АВ и АС равны соответственно 100 и 140 градусам. Найдите углы треугольника

градусные меры дуг АВ и АС равны соответственно 100 и 140 градусам.на дугу АВ опирается вписанный угол С (треугольника) -его величина равна половине дугина дугу АС опирается вписанный угол B (треугольника) -его величина равна половине дугитретий угол ответ  50 ; 60 ; 70В=70, с=50 А=60. Все это получено из того, что угол в окружности равен половине дуги на которую он опирается( В опирается на 140, значит равен 70, С на 100, значит 50, 3 угол нашли 180 — сумма первых двух)

Answer 2

так как дуга равна 140, то угол опирающийся На эту дугу равен половине этой дуги
<В=70°
так как Δ равнобедренный, то углы при основании равны
<А=<С=(180-70) : 2=55°