Question

сложили несколько первых членов арифметической прогрессии и получили 430. сколько членов сложили если а1=-7 d=3

Answer 1

A1 = -7

A2 = A1+d=-4

A3 = A2+d=A1 + 2d = -1

An = A(n-1)+d = A1 + (n-1)*d

 

S = 430

 

S= (A1+An)*n/2

 

(A1 + A1 + (n-1)*d)*n/2 = 430

(A1 + A1 + (n-1)*d)*n = 860

 

A1*n + A1*n + d*n^2 - d = 860

 

3n^2-17n-860 =0

 

D=(17)^2 + 4*3*860 = 10609

 

n1 = (17-103)/6 = -14.333 не удавлетворяет, числа должныбыть положительные и целые

 

n1 = (17+103)/6 = 20

 

Проверяем

 

A20=A1+(20-1)*d=-7+19*3=50

 

S20=(A1+A20)*n/2=(-7+50)*20/2=430 что и требовалось найти

 

Ответ: Число элементов арифметической прогрессии равно 20