Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!
Решите логарифмическое неравенство подробно!!!

Answer 1

ОДЗ
{3x+1≥0⇒3x≥-1⇒x≥-1/3
{3√(3x+1)-2>0⇒3√(3x+1)>2⇒9(3x+1)>4⇒27x>4-9⇒x>-5/27
x∈(-5/27;∞)
log(0,1)(3√(3x+1)-2)>1/4log(0,1)√(3x+1) *8
log(0,1)(3√(3x+1)-2)>2log(0,1)√(3x+1)
log(0,1)(3√(3x+1)-2)>log(0,1)(3x+1)
Основание меньше 1,знак меняется
3√(3x+1)-2<3x+1
√(3x+1)=a
3a-2<a²
a²-3a+2>0
a1+a2=3 U a1*a2=2⇒a1=1 U a2=2
√(3x+1)<1 U √(3x+1)>2
3x+1<1 U 3x+1>4
3x<0  U 3x>3
x<0  U  x>1
x∈(-5/27;0) U (1;∞)