Question

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, большей скорости первого на 12 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 63 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.

Answer 1

Пусть скорость 1 авто- х, тогда скорость 2 авто на 1участке х+12. Время в пути 2 авто на 1 участке 1/(х+12), на 2 участке 1/63. время в пути 1авто 2/х.
Отсюда уравнение
2/х=1/(х+12)+1/63
2(63х+756)=х(75+х)
126х+1512=75х+х²
х²-51х-1512=0
Дискриминант 51²+4*1512=2601+6048=8649
х=(51+√8649)/2=(51+93)/2=72 км/ч