Предмет: Алгебра,
автор: Laim0nNEW
Решите пожалуйста, на каникулах всё подзабыл.
Заранее спасибо.
Нужно найти, сколько корней имеет уравнение, а ответ пояснить.
![1) 2 x^{2} -1=0 1) 2 x^{2} -1=0](https://tex.z-dn.net/?f=1%29+2+x%5E%7B2%7D+-1%3D0)
Ответы
Автор ответа:
0
Заранее прошу сделать ответ наилучшим. Спасибо.
![1) 2 x^{2} -1=0
1) 2 x^{2} -1=0](https://tex.z-dn.net/?f=1%29+2+x%5E%7B2%7D+-1%3D0%0A)
![2 x^{2} =1 2 x^{2} =1](https://tex.z-dn.net/?f=2+x%5E%7B2%7D+%3D1)
![x^{2} = frac{1}{2} x^{2} = frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%3D+frac%7B1%7D%7B2%7D+)
![x_{1} =- sqrt{ frac{1}{2}} , x_{2}= sqrt{ frac{1}{2} } x_{1} =- sqrt{ frac{1}{2}} , x_{2}= sqrt{ frac{1}{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%3D-+sqrt%7B+frac%7B1%7D%7B2%7D%7D+%2C++x_%7B2%7D%3D++sqrt%7B+frac%7B1%7D%7B2%7D+%7D++++)
Второе уравнение корней не имеет:
![x^{2} -3x+3=0
x^{2} -3x+3=0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+-3x%2B3%3D0%0A)
![D=9-4*3=9-12= textless 0 D=9-4*3=9-12= textless 0](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D9-4%2A3%3D9-12%3D++textless++0+)
Можно еще доказать так:
![x^{2} -3x=-3 x^{2} -3x=-3](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+-3x%3D-3)
![3x- x^{2} =3 3x- x^{2} =3](https://tex.z-dn.net/?f=3x-+x%5E%7B2%7D+%3D3)
![x(3-x)=3 x(3-x)=3](https://tex.z-dn.net/?f=x%283-x%29%3D3)
![3-x = frac{3}{x} 3-x = frac{3}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=3-x+%3D+frac%7B3%7D%7Bx%7D+)
Получается, как система из двух функций, типа
![f(x)=3-x, g(x)= frac{3}{x} f(x)=3-x, g(x)= frac{3}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D3-x%2C+g%28x%29%3D+frac%7B3%7D%7Bx%7D+)
Построим наши функции и видим, что они не пересекаются, а значит решения нет.
Второе уравнение корней не имеет:
Можно еще доказать так:
Получается, как система из двух функций, типа
Построим наши функции и видим, что они не пересекаются, а значит решения нет.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/006/0065d05df62e60f299e21702072e4453.png)
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: ekaterinakotlyarova0
Предмет: Геометрия,
автор: sasinnatasa99
Предмет: Математика,
автор: olejuns070809
Предмет: Математика,
автор: utilinaa
Предмет: Литература,
автор: lilyagalimova2