Question

основание равнобедренного треугольника равно 18 см а боковые стороны 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружности

Answer 1

Радиус вписанной окружности

r = b/2 √((2a-b) / (2a+b))

r = 18/2 √((2*15 - 18)/(2*15+18)) =  9 √((30-18) / (30+18)) = 9 √(12 / 48) = 9 √0.25 = 9 * 0.5 = 4.5cм

 

Радиус описанной окружности

R = a² / √(4a²-b²) = 15² / √(4*15² - 18²) = 225 / √(4*225 - 324) = 225 / √576 = 225 / 24 = 9.375cм