Предмет: Алгебра, автор: Кристина3009

Решите показательные уравнения,пожалуйста!!!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: mukus13
0
1)
 2^{3x} = 512^{ frac{1}{3x} }

ОДЗ:  x neq 0

2^{3x} =(8^3)^{ frac{1}{3x} }

2^{3x} =8^{ frac{1}{x} }

2^{3x} =2^{ frac{3}{x} }

{3x} ={ frac{3}{x} }

{3x} -{ frac{3}{x} =0

{3x^2} -{{3}{} =0

 x^{2} -1=0

(x-1)(x+1)=0

x-1=0   или   x+1=0

x=1      или   x=-1

Ответ: -1; 1

2)
 (  frac{2}{3})  ^{x} * ( frac{9}{8}) ^{x} = frac{27}{64}

 (  frac{2}{3}* frac{9}{8}) ^{x} = frac{27}{64}

 ( frac{3}{4}) ^{x} =( frac{3}{4} )^3

{x} =3

Ответ:  3

3)

9^x+ 3^{x+5} - ( frac{1}{3}) ^{3-x}=0

 3^{2x} + 3^{x+5} - 3 ^{x-3}=0

 3^x(3^{x} + 3^{5} - 3 ^{-3})=0

 3^{x} + 3^{5} - 3 ^{-3}=0   или   3^x=0

3^{x} +243-  frac{1}{27} =0   или       ∅

3^x=-243+ frac{1}{27}

3^x=-242 frac{26}{27}
             ∅

Ответ:  корней нет 

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: bbaek1059