Question

обьясните как решать пожалуйста пример Г (3*5^х+3 итд)

Answer 1

$3*5^{x+3}+2*5^{x+1}=77$
Используя формулу: $a^{m+n}=a^m*a^n$, запишем выражение в развернутом виде: 
$3*5^x*5^3+2*5^x*5^1=77$
Вычислим степень:
$3*5^x*125+2*5^x*5=77$
Умножим числа:
$375*5^x+10*5^x=77$
Вынесем за скобки общий множитель $5^x$:
$(375+10)*5^x=77$
Сложим числа:
$385*5^x=77$
Разделем обе стороны уравнения на $385$:
$5^x= frac{77}{385}$
Сократим дробь на $77$:
$5^x= frac{1}{5}$
Возьмем логарифм от обеих частей уравнения:
$log_55^x=log_5 frac{1}{5}$
Упростим уравнения используя формулы: $log_aa^x=x$, $frac{1}{a^n} =a^{-n}$:
$x=log_55^{-1}$
Упростим выражение используя формулу:  $log_aa^x=x$:
$x=-1$
Ответ: -1