Question

Квадратные уравнения.
А) x'2+8x-20=0
Б) x'2-7x+10=0
В) 2x'2-2x+0,5=0
Г) -15=3x(2-x)
Добрый) x'2- 3x-12=x-1

Answer 1

1. $x^{2} +8x-20=0$
$x_{1}=-10, x_{2}=2$ (по т. Виета)
Ответ: -10, 2

2. $x^{2} -7x+10=0$
$x_{1}=5, x_{2}=2$ (по т. Виета)
Ответ: 5, 2

3. $2 x^{2} +2x+0,5=0$
$D=b^2-4ac=2^2-4*2*0,5=4-4=0$ (т.к D=0, имеем один корень)
$x= frac{-b+ sqrt{D} }{2a}= frac{-2+0}{4}=- frac{1}{2}$ 
Ответ: -1/2

4. $15=3x(2-x)$
$15=6x-3x^2$
$6x-3x^2-15=0$
$-3 x^{2} -6x-15=0$|:(-1)
$3 x^{2} +6x+15=0$|:3
$D=b^2-4ac=-144$ (если D<0, нет корней)
Ответ: нет корней.

5. $x^{2} -3x- frac{1}{2}=x-1$
$x^{2} -3x- frac{1}{2}-x+1=0$
$x^{2} -4x+ 0,5=0$
$D=b^2-4ac=14, sqrt{D}= sqrt{14}$
$x_{1}= frac{4- sqrt{14} }{2}, x_{2}= frac{4+ sqrt{14} }{2}$
Ответ: (4-√14)/2,(4+√14)/2