Question

Два автомобиля отправляются в 540-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 12 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1,5 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля

Answer 1

Пусть скорость первого автомобиля равна х км/ч, тогда скорость второго автомобиля равна (x-12) км/ч. Время, затраченное первым и вторым автомобилем соответственно равны $frac{540}{x}$ ч и $frac{540}{x-12}$ ч. 

Зная, что первый прибывает к финишу на 1,5 часов раньше второго, составим уравнение:

$frac{540}{x-12}- frac{540}{x} =1.5 ~~~|cdot frac{2x(x-12)}{3} ne 0\ \ 360x-360(x-12)=x(x-12)\\ 360x-360x+4320=x^2-12x\ \ x^2-12x-4320=0$

По теореме Виета:   $x_1=-60$ - не удовлетворяет условию

   $x_2=72$ км/ч - скорость первого автомобиля.