Question

Над электроном который покоился, совершена работа 8.10^-14 дж. Какой после этого стала скорость электрона? Масса покоя электрона 9.1*10^-31 кг.
Срочно пж

Answer 1

Совершенная над электроном работа (8*10^(-14) Дж) в точности равна энергии покоя электрона (mc^2). Поэтому надо пользоваться релятивистскими формулами для получения ответа. Итак, для квадрата полной энергии имеем

$displaystyle E^2 = p^2c^2+m^2c^4 = (mc^2+A)^2\ p^2c^2 =2Amc^2+A^2\\ p^2 = 2Am+frac{A^2}{c^2}\\ p^2 = frac{m^2v^2}{1-v^2/c^2}\\ v^2(m^2+p^2/c^2) = p^2\\ v = left(frac{m^2}{p^2}+frac{1}{c^2}right)^{-1/2} = left(frac{m^2}{2Am+frac{A^2}{c^2}}+frac{1}{c^2}right)^{-1/2} = \\ =cleft[1+left(2frac{A}{mc^2}+frac{A^2}{m^2c^4}right)^{-1}right]^{-1/2}$

Подставив A = mc^2, получим

$displaystyle v = cleft[1+frac{1}{2+1}right]^{-1/2} = frac{sqrt{3}}{2}c approx 2.6cdot10^{8} text{ m/s}$