Question

решите уравнение: корень 20-x^2=x-2

Answer 1

√(20 - x²) = x-2
ОДЗ:
20 - x² ≥ 0    и   x - 2 ≥ 0
x² ≤ 20         и x ≥ 2
-√20 ≤ x ≤ √20

2 ≤ x ≤ 2√5 - ОДЗ

20 - x² = x² - 4x + 4
2x² - 4x - 16 = 0
x² - 2x - 8 = 0
D = 4 + 32 = 36
x1 = (2-6)/2 = -2 - не удовлетворяет ОДЗ
x2 = (2+6)/2 = 4

Ответ: 4