Question

Расстояние между двумя городами 300 км.из первого города выйхал грузовик, а через полчаса навстречу ему из другого города выехал легковой автомобиль.Еще через 2 часа онb встретились.Еcли бы легковой автомобиль выехал на 2 часа позже чем грузовик то они встетились бы через 1ч 20 мин. Найди скорость грузовика и автомобиля

Answer 1

Пусть скорость грузовика x км/ч, легкового а/м y км/ч. Легковой был в пути 2 ч и проехал 2y км. Грузовой был в пути 2,5 ч и проехал 2,5x км. Вместе проехали 300 км.
Легковой был в пути 1 ч 20 мин = 1 1/3 ч = 4/3 ч и проехал 4/3y км, грузовой был в пути 3 1/3 = 10/3 ч и проехал 10/3x км. Вместе проехали 300 км.
Составим и решим систему уравнений:
$begin{cases}2,5x+2y=300;;;times2\frac{10}3x+frac43y=300;;;;times3end{cases}Rightarrowbegin{cases}5x+4y=600\10x+4y=900end{cases}Rightarrowbegin{cases}5x+4y=600\4y=900-10xend{cases}\5x+900-10x=600\5x=300\x=60\begin{cases}x=60\4y=300end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=60\y=75end{cases}$

Answer 2

Спасибо вам большое ,очень помогли