Question

радиус основания конуса равен 5 см:а образующая равна 13см.найдите объём конуса и площадь его полной поверхности

Answer 1

Площадь полной поверхности конуса можно вычислить по формуле: $S= S_1+S_2$, где S1 - площадь основания, S2 - площадь боковой поверхности.

Площадь основания конуса: $S_1= pi R^2= pi cdot 5^2=25 pi$ см²

Площадь боковой поверхности: $S_2= pi Rl= pi cdot5cdot 13=65 pi$

Тогда площадь полной поверхности: $S=S_1+S_2=25 pi +65 pi =90 pi$ см²

Объём конуса: $V= frac{1}{3} cdot S_1cdot h= frac{1}{3} cdot S_1cdot sqrt{l^2-R^2} = frac{1}{3} cdot25 pi cdot sqrt{13^2-5^2} =100 pi$ см³


ОТВЕТ: $S=90 pi ;,,,,, V=100 pi$