Question

ребят,помогите плиз.
Докажите что если две высоты остроугольного треугольника ровны,то этот треугольник-равнобедренный

Answer 1

Рассмотрим ∆ABH2 и ∆CBH1.
AH2 = CH1
∠AH2B = ∠CH1B = 90°.
∠B - общий.
Значит, ∆ABH2 = ∆CBH1 - по катету и острому углу.
Из равенства треугольников следует, что AB = BC. Значит, ∆ABC - равнобедренный - по определению.