Question

Помогите решить)25 баллов

Answer 1

$0,25^{2+0,5x^2} textgreater 32^x$
Основание степени 0,25 меньше единицы, значит, знак неравенства нужно поменять.
$log_{0,25} 32=-2,5$
$0,25^{2+0,5x^2} textless 0,25^{-2,5x}$ , значит:
2+0,5x²<-2,5x
0,5x²+2,5x+2<0      | :0,5
x²+5x+4<0
(x+4)(x+1)<0
О.О.Н.  х≠-4; х≠-1
Как решали квадратное уравнение:
т.Виета :  система уравнений:  х1+х2=-5 и х1*х2=4
Значит, х=-4 и х=-1
По неравенству:
        -               +              -
------------о---------------о--------> x
               -1                -4
от -1 до -4.
(-1;-4).
Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: -2.
Ответ: В (-2).