Question

В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота опущенная к гипотенузе равна 5 см. Найдите гипотенузу

Answer 1

Дано:Δ АВС - равнобедренный
АС=ВС
∠С=90°
СН - высота и медиана
АН=ВН
АВ - гипотенуза
________________
АВ - ?

Пусть
АН=ВН=х

Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу:

СН²=АН*ВН
СН²=х²
х=√5²
х=5(см)
АВ=ВН+АН=5+5=10(см)