Question

Среди деталей, изготавливаемых рабочим, в среднем 2% нестандартных. Найти вероятность того, что среди взятых на испытание пяти деталей:
а) три нестандартных;
б) будет наивероятнейшее число нестандартных деталей (из пяти); в) ни одной нестандартной детали.

Answer 1

А)Идет система или логическое "и" из пяти элементов, три из которых нестандартны. При логическом "и" между слагаемыми просто идет знак умножения, то есть перемноженные вероятности возникновения трех нестандартных и двух стандартных (так как всего их пять по условию):
(0.2)^3*(0.98)^2=0.2*0.2*0.2*0.98*0.98=0.0076832~=0.008;
Б)Из пяти деталей с вероятностью 2% нестандартных, вероятно, будет 0, то есть, будет 5 подряд стандартных или же (0.98)^5=0.9039;
В)Отсутствие нестандартных деталей - ситуация, к которой мы пришли в пункте Б, то есть, пересечение вероятностей получения стандартных деталей. 0.9039. Если не понятно, задавайте вопросы.