Question

4sin^2x-sin2x=2cos^2x.Помогите решить пример.Ответ должен быть:п/4+п/n;-arctg1/2 +п/n.

Answer 1

$4sin^2x-sin2x=2cos^2x \ 4sin^2x-2sinxcosx-2cos^2x = 0|:cos^2x \ 4tg^2x-2tgx-2=0 \ t=tgx \ 4t^2-2t-2=0 \ 2t^2-t-1=0 \ left { {{t=1} atop {t=- frac{1}{2} }} right. \ left { {{tgx=1} atop {tgx=- frac{1}{2} }} right. \ left { {{x= frac{ pi }{4}+ pi n } atop {x=-arctg frac{1}{2} + pi n}} right. \ OTBET:-arctg frac{1}{2} + pi n; frac{ pi }{4}+ pi n$ n∈Z