Question

Помогите пожалуйста решить пример

Answer 1

$log_3sqrt{_2} (x-5)+log_3sqrt{_2} (x+12) leq 12;$
$log_3sqrt{_2} (x-5)+log_3sqrt{_2} (x+12) leq log_3sqrt{_2} (3sqrt{2})^{2}$;$3 sqrt{2} textgreater 0$, значит:
(x-5)+(x+12)$leq$$(3 sqrt{2}) ^2$;
x-5+x+12-18$leq$0;
2x$leq$11;
x$leq$5,5.
Ответ: (-∞;5,5).
Думаю, что так.

Answer 2

㏒₃√₂(x-5)㏒₃√₂(x+12)≤2   ОДЗ: x-5>0x>5   x+12>0 x>-12  x∈(5;+∞)
㏒₃√₂((x-5)(x+12))≤2
x²+7x-60≤(3√2)²
x²+7x-60≤18
x²+7x-78≤0
x²+7x-78=0   D=361
x₁=-13   x₂=6
(x+13)(x-5)≤0
-∞_______+________-13_______-________6________+________+∞
x∈[-13;6]
Учитывая ОДЗ:
x∈(5;6].