Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
точка А лежит на медиане проведённой к основанию равнобедренного треугольника. Докажите,что она одинаково удалена от вершин основания
Ответы
Автор ответа:
0
Обозначим треугольник как DBC, а медиану BM.
Проведем отрезки AD и AC.
Рассмотрим треугольники DAB и BAC. DB=BC (ΔDBC равнобедренный), BA - общая сторона, ∠DBA=∠CBA(медиана, проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике является биссектрисой) ⇒ ΔDAB=ΔBAC по первому признаку равенства Δ.
Из равенства следует соответственное равенство сторон треугольников DAB и BAC ⇒ AD=AC, что и требовалось доказать.
Проведем отрезки AD и AC.
Рассмотрим треугольники DAB и BAC. DB=BC (ΔDBC равнобедренный), BA - общая сторона, ∠DBA=∠CBA(медиана, проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике является биссектрисой) ⇒ ΔDAB=ΔBAC по первому признаку равенства Δ.
Из равенства следует соответственное равенство сторон треугольников DAB и BAC ⇒ AD=AC, что и требовалось доказать.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: aldiarbainiazov
Предмет: Английский язык,
автор: EA7marvel
Предмет: Информатика,
автор: viktoryacracked
Предмет: Математика,
автор: koualhuk1987
Предмет: Литература,
автор: mkarmanovaa