Question

Помогите избавится от иррациональности в знаменателе дроби. Ответ: (корень из 2) - 1.

Answer 1

$frac{2}{sqrt{2}+ sqrt{6+4 sqrt{2} } } = frac{2}{sqrt{2}+ sqrt{2^2+2*2 sqrt{2}+( sqrt{2} )^2 } } = frac{2}{sqrt{2}+ sqrt{(2+sqrt{2})^2} } = frac{2}{sqrt{2}+2+sqrt{2}}$$= frac{2}{2sqrt{2}+2} = frac{1}{ sqrt{2}+1 } = frac{sqrt{2}-1}{(sqrt{2}+1)(sqrt{2}-1)} =frac{sqrt{2}-1}{ (sqrt{2})^2-1 } = frac{ sqrt{2} -1}{2-1} = sqrt{2} -1$

Answer 2

Спасибо огромное